Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq(q ∧ p) ∨ (q ∨ ¬p)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (q ∧ p) ∨ (q ∨ ¬p)?

(q ∧ p) ∨ (q ∨ ¬p)
N =
2.Fácil
ab¬(a ∨ b) → b11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬(a ∨ b) → b?

¬(a ∨ b) → b
N =
3.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es ((r → q) ∧ ¬q) → ¬r una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

((r → q) ∧ ¬q) → ¬r
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
4.Media
r ∨ ¬q¬r ∨ ¬q¬r ∧ ¬q¬r ∧ q

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(r ∨ q)? Haz clic en ella.

¬(r ∨ q)
  1. 1r ∨ ¬q
  2. 2¬r ∨ ¬q
  3. 3¬r ∧ ¬q
  4. 4¬r ∧ q
5.Difícil
∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
6.Difícil
∃x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x ∀y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∃y ¬R(x, y)

Soluciones

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 3
  3. 3. tautología
  4. 4. ¬r ∧ ¬q
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

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