Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqp → (q ∧ p)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa p → (q ∧ p). Haz clic en esa fila.

p → (q ∧ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
aba → b11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa a → b. Haz clic en esa fila.

a → b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Media
c → a¬a → ¬c¬c ∧ ¬a¬c → ¬a

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a a → c? Haz clic en ella.

a → c
  1. 1c → a
  2. 2¬a → ¬c
  3. 3¬c ∧ ¬a
  4. 4¬c → ¬a
4.Media
¬¬a ∧ ¬c¬a ∧ ¬c¬¬a → ¬c¬¬a ∧ c

Quieres demostrar ¬a → c por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.

¬a → c
  1. 1¬¬a ∧ ¬c
  2. 2¬a ∧ ¬c
  3. 3¬¬a → ¬c
  4. 4¬¬a ∧ c
5.Difícil
aca → cca11100100

El argumento con premisas a → c; c y conclusión a no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

a → cc∴ a
  1. 1a = 1, c = 1
  2. 2a = 1, c = 0
  3. 3a = 0, c = 1
  4. 4a = 0, c = 0
6.Difícil
r ∨ q¬pp ∧ qp ∨ q

Se dan las premisas r ∨ p; ¬r ∨ q. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

r ∨ p¬r ∨ q
  1. 1r ∨ q
  2. 2¬p
  3. 3p ∧ q
  4. 4p ∨ q

Soluciones

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. a = 1, b = 0
  3. 3. ¬c → ¬a
  4. 4. ¬a ∧ ¬c
  5. 5. a = 0, c = 1
  6. 6. p ∨ q

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