Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Se escribe la tabla de verdad completa de (r → (¬q ∨ p)) ∧ (¬q ↔ (r → p)). ¿En cuántas filas, N, se cumple p = 1 y r = 0?

(r → (¬q ∨ p)) ∧ (¬q ↔ (r → p))
N =
2.Fácil
pq¬q → p11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa ¬q → p. Haz clic en esa fila.

¬q → p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
¬¬p → ¬¬q¬q ∧ ¬¬p¬p → ¬q¬¬q → ¬¬p

Quieres demostrar ¬q → ¬p por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

¬q → ¬p
  1. 1¬¬p → ¬¬q
  2. 2¬q ∧ ¬¬p
  3. 3¬p → ¬q
  4. 4¬¬q → ¬¬p
4.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es ((r → p) ∧ p) → r una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

((r → p) ∧ p) → r
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
5.Difícil
∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (P(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (¬P(x) ∧ ∃y R(x, y))
  2. 2∃x (P(x) → ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∀x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
6.Difícil
∃x (A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (A(x) → B(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (A(x) → B(x))
  1. 1∃x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (A(x) → ¬B(x))

Soluciones

  1. 1. N = 2
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. ¬¬p → ¬¬q
  4. 4. contingencia
  5. 5. ∃x (P(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  6. 6. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))

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