Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
abb ↔ (b ∨ a)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa b ↔ (b ∨ a). Haz clic en esa fila.

b ↔ (b ∨ a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Fácil
pq¬((¬p → ¬q) ∧ ¬p)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa ¬((¬p → ¬q) ∧ ¬p). Haz clic en esa fila.

¬((¬p → ¬q) ∧ ¬p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
¬¬b ∧ (a ∨ c)¬b ∧ ¬(a ∨ c)¬¬b → ¬(a ∨ c)¬¬b ∧ ¬(a ∨ c)

Quieres demostrar ¬b → (a ∨ c) por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.

¬b → (a ∨ c)
  1. 1¬¬b ∧ (a ∨ c)
  2. 2¬b ∧ ¬(a ∨ c)
  3. 3¬¬b → ¬(a ∨ c)
  4. 4¬¬b ∧ ¬(a ∨ c)
4.Media
abcc ∨ ab ∨ (c ∨ a)(c → (a ↔ b)) ∧ (b ∨ (c ∨ a))111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (c → (a ↔ b)) ∧ (b ∨ (c ∨ a))? Llama a ese número N.

(c → (a ↔ b)) ∧ (b ∨ (c ∨ a))
N =
5.Difícil
∀x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∃y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃y ∀x ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)
6.Difícil
∀x F(x)∃x F(x)∃x ¬F(x)∀x ¬F(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x F(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x F(x)
  1. 1∀x F(x)
  2. 2∃x F(x)
  3. 3∃x ¬F(x)
  4. 4∀x ¬F(x)

Soluciones

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. ¬b ∧ ¬(a ∨ c)
  4. 4. N = 5
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. ∃x ¬F(x)

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