Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ab¬b ∧ a11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera ¬b ∧ a. Haz clic en esa fila.

¬b ∧ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Fácil
pqp ∨ (p ∧ q)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera p ∨ (p ∧ q)?

p ∨ (p ∧ q)
N =
3.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es ((q → r) ∧ (r → p)) → (q → p) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

((q → r) ∧ (r → p)) → (q → p)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
4.Media
(p → q) ∨ (r → q)(p ∧ r) → qp ∨ (r → q)(p → q) ∧ (r → q)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (p ∨ r) → q? Haz clic en ella.

(p ∨ r) → q
  1. 1(p → q) ∨ (r → q)
  2. 2(p ∧ r) → q
  3. 3p ∨ (r → q)
  4. 4(p → q) ∧ (r → q)
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera (¬c ∧ (¬b ∧ ¬d)) ↔ ¬(c ∨ ¬a)? Llama a ese número N.

(¬c ∧ (¬b ∧ ¬d)) ↔ ¬(c ∨ ¬a)
N =
6.Difícil
∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (P(x) → Q(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (P(x) → Q(x))
  1. 1∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∀x (P(x) → ¬Q(x))
  3. 3∃x (¬P(x) ∧ Q(x))
  4. 4∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

Soluciones

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. N = 2
  3. 3. tautología
  4. 4. (p → q) ∧ (r → q)
  5. 5. N = 12
  6. 6. ∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.