Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ab(a ↔ b) → b11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (a ↔ b) → b. Haz clic en esa fila.

(a ↔ b) → b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Fácil
ab¬(a ∧ ¬b) ∨ b11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬(a ∧ ¬b) ∨ b?

¬(a ∧ ¬b) ∨ b
N =
3.Media
(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)(r ∧ p) ∨ q(r ∧ p) ∨ (r ∧ q)r ∨ (p ∧ q)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a r ∧ (p ∨ q)? Haz clic en ella.

r ∧ (p ∨ q)
  1. 1(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)
  2. 2(r ∧ p) ∨ q
  3. 3(r ∧ p) ∨ (r ∧ q)
  4. 4r ∨ (p ∧ q)
4.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es ((p → q) ∧ (p → r)) → (q → r) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

((p → q) ∧ (p → r)) → (q → r)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ¬(¬(q ↔ (s ∧ ¬r)) ∧ ¬(¬(p ∨ s) ↔ p))? Llama a ese número N.

¬(¬(q ↔ (s ∧ ¬r)) ∧ ¬(¬(p ∨ s) ↔ p))
N =
6.Difícil
∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (F(x) ∨ G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  3. 3∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  4. 4∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

Soluciones

  1. 1. a = 0, b = 0
  2. 2. N = 3
  3. 3. (r ∧ p) ∨ (r ∧ q)
  4. 4. contingencia
  5. 5. N = 10
  6. 6. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

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