Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de ((a ∨ c) ∧ a) ∧ (b ∧ (¬c → b))?

((a ∨ c) ∧ a) ∧ (b ∧ (¬c → b))
N =
2.Fácil
abb ↔ ¬a11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera b ↔ ¬a?

b ↔ ¬a
N =
3.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es ((b → c) ∧ c) → b una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

((b → c) ∧ c) → b
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
4.Media
pqr¬r ∧ q(¬r ∧ q) ∧ p(p → (q ∧ r)) ∨ ((¬r ∧ q) ∧ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (p → (q ∧ r)) ∨ ((¬r ∧ q) ∧ p)? Llama a ese número N.

(p → (q ∧ r)) ∨ ((¬r ∧ q) ∧ p)
N =
5.Difícil
abcc → ba → bc → a111110101100011010001000

El argumento con premisas c → b; a → b y conclusión c → a no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

c → ba → b∴ c → a
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0
6.Difícil
∀x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∃y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃y ∀x ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)

Soluciones

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 2
  3. 3. contingencia
  4. 4. N = 6
  5. 5. a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.