Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ab(¬b → a) → (b → a)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (¬b → a) → (b → a)?

(¬b → a) → (b → a)
N =
2.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de ((b → ¬c) ∨ a) ∧ (b → (¬c ∧ a))?

((b → ¬c) ∨ a) ∧ (b → (¬c ∧ a))
N =
3.Media
pqr¬p(p ∧ r) ∨ ¬p¬(¬q → (q ∧ ¬r)) ∨ ((p ∧ r) ∨ ¬p)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ¬(¬q → (q ∧ ¬r)) ∨ ((p ∧ r) ∨ ¬p)? Llama a ese número N.

¬(¬q → (q ∧ ¬r)) ∨ ((p ∧ r) ∨ ¬p)
N =
4.Media
(a → b) ∧ (c → b)(a ∧ c) → ba ∨ (c → b)(a → b) ∨ (c → b)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (a ∨ c) → b? Haz clic en ella.

(a ∨ c) → b
  1. 1(a → b) ∧ (c → b)
  2. 2(a ∧ c) → b
  3. 3a ∨ (c → b)
  4. 4(a → b) ∨ (c → b)
5.Difícil
a → ba ∧ b¬a → ¬bb → a

Se dan las premisas a → c; c → b. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

a → cc → b
  1. 1a → b
  2. 2a ∧ b
  3. 3¬a → ¬b
  4. 4b → a
6.Difícil
∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (P(x) ∨ Q(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (P(x) ∨ Q(x))
  1. 1∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  2. 2∀x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  3. 3∃x (¬P(x) ∨ ¬Q(x))
  4. 4∀x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

Soluciones

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 8
  3. 3. N = 7
  4. 4. (a → b) ∧ (c → b)
  5. 5. a → b
  6. 6. ∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.