Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ab(¬b ∨ ¬a) ∧ a11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera (¬b ∨ ¬a) ∧ a. Haz clic en esa fila.

(¬b ∨ ¬a) ∧ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Fácil
abb ∨ ¬a11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera b ∨ ¬a?

b ∨ ¬a
N =
3.Media
a → b¬b → ¬ab ∨ ¬a¬b ∨ a

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a b → a? Haz clic en ella.

b → a
  1. 1a → b
  2. 2¬b → ¬a
  3. 3b ∨ ¬a
  4. 4¬b ∨ a
4.Media
¬¬q → ¬r¬¬q ∧ r¬¬q ∧ ¬r¬q ∧ ¬r

Quieres demostrar ¬q → r por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.

¬q → r
  1. 1¬¬q → ¬r
  2. 2¬¬q ∧ r
  3. 3¬¬q ∧ ¬r
  4. 4¬q ∧ ¬r
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ((¬r ∨ s) → ¬r) ↔ (s ∧ (p ↔ q))? Llama a ese número N.

((¬r ∨ s) → ¬r) ↔ (s ∧ (p ↔ q))
N =
6.Difícil
acc → a¬c¬a11100100

El argumento con premisas c → a; ¬c y conclusión ¬a no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

c → a¬c∴ ¬a
  1. 1a = 1, c = 1
  2. 2a = 1, c = 0
  3. 3a = 0, c = 1
  4. 4a = 0, c = 0

Soluciones

  1. 1. a = 1, b = 0
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬b ∨ a
  4. 4. ¬q ∧ ¬r
  5. 5. N = 4
  6. 6. a = 1, c = 0

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