Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq(p ∨ q) → ¬(q ∧ p)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (p ∨ q) → ¬(q ∧ p). Haz clic en esa fila.

(p ∨ q) → ¬(q ∧ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
pq¬(p ↔ q) → p11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬(p ↔ q) → p?

¬(p ↔ q) → p
N =
3.Media
¬a ∧ ¬(c ∨ b)¬¬a → ¬(c ∨ b)¬¬a ∧ (c ∨ b)¬¬a ∧ ¬(c ∨ b)

Quieres demostrar ¬a → (c ∨ b) por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.

¬a → (c ∨ b)
  1. 1¬a ∧ ¬(c ∨ b)
  2. 2¬¬a → ¬(c ∨ b)
  3. 3¬¬a ∧ (c ∨ b)
  4. 4¬¬a ∧ ¬(c ∨ b)
4.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es (a ↔ c) ∧ (a ↔ ¬c) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

(a ↔ c) ∧ (a ↔ ¬c)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
5.Difícil
∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∃y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃y ∀x ¬R(x, y)
6.Difícil
∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (¬F(x) → ¬G(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (F(x) → G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (F(x) → G(x))
  1. 1∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∀x (¬F(x) → ¬G(x))

Soluciones

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 3
  3. 3. ¬a ∧ ¬(c ∨ b)
  4. 4. contradicción
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

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