Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
aba ∨ b11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa a ∨ b. Haz clic en esa fila.

a ∨ b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Fácil
pqr¬((¬q ∧ ¬p) ∧ ¬r) → (r ∨ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬((¬q ∧ ¬p) ∧ ¬r) → (r ∨ p)?

¬((¬q ∧ ¬p) ∧ ¬r) → (r ∨ p)
N =
3.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es a ∧ ¬a una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

a ∧ ¬a
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
4.Media
(b → a) ∧ (¬a → ¬b)b ∧ a(b → a) ∧ (a → b)(b → a) ∨ (a → b)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a b ↔ a? Haz clic en ella.

b ↔ a
  1. 1(b → a) ∧ (¬a → ¬b)
  2. 2b ∧ a
  3. 3(b → a) ∧ (a → b)
  4. 4(b → a) ∨ (a → b)
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera (s ∧ p) → ((r ∨ q) ∧ (¬r ∨ p))? Llama a ese número N.

(s ∧ p) → ((r ∨ q) ∧ (¬r ∨ p))
N =
6.Difícil
∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))
  3. 3∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

Soluciones

  1. 1. a = 0, b = 0
  2. 2. N = 7
  3. 3. contradicción
  4. 4. (b → a) ∧ (a → b)
  5. 5. N = 15
  6. 6. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

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