Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de ¬((p → r) → ¬q) ∧ ((¬q → r) ∨ p)?

¬((p → r) → ¬q) ∧ ((¬q → r) ∨ p)
N =
2.Fácil
pqr(p ∨ ¬r) → ((p ∨ q) ↔ (q ∨ r))111110101100011010001000

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (p ∨ ¬r) → ((p ∨ q) ↔ (q ∨ r)). Haz clic en esa fila.

(p ∨ ¬r) → ((p ∨ q) ↔ (q ∨ r))
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
3.Media
q ∧ ¬r¬q ↔ ¬rq ↔ ¬r¬q ∨ ¬r

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(q ↔ r)? Haz clic en ella.

¬(q ↔ r)
  1. 1q ∧ ¬r
  2. 2¬q ↔ ¬r
  3. 3q ↔ ¬r
  4. 4¬q ∨ ¬r
4.Media
(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)(r ∧ p) ∨ (r ∧ q)(r ∧ p) ∨ qr ∨ (p ∧ q)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a r ∧ (p ∨ q)? Haz clic en ella.

r ∧ (p ∨ q)
  1. 1(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)
  2. 2(r ∧ p) ∨ (r ∧ q)
  3. 3(r ∧ p) ∨ q
  4. 4r ∨ (p ∧ q)
5.Difícil
∃x A(x)∃x ¬A(x)∀x ¬A(x)∀x A(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x A(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x A(x)
  1. 1∃x A(x)
  2. 2∃x ¬A(x)
  3. 3∀x ¬A(x)
  4. 4∀x A(x)
6.Difícil
∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (F(x) ∧ G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (F(x) ∧ G(x))
  1. 1∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∃x (F(x) → ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) → ¬G(x))
  4. 4∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

Soluciones

  1. 1. N = 8
  2. 2. p = 1, q = 0, r = 0
  3. 3. q ↔ ¬r
  4. 4. (r ∧ p) ∨ (r ∧ q)
  5. 5. ∃x ¬A(x)
  6. 6. ∀x (F(x) → ¬G(x))

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