Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de (a ∨ c) ∨ ((b → ¬c) ∨ (a ↔ ¬b))?

(a ∨ c) ∨ ((b → ¬c) ∨ (a ↔ ¬b))
N =
2.Fácil
abb → ¬(b → a)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa b → ¬(b → a). Haz clic en esa fila.

b → ¬(b → a)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Media
¬¬q → ¬¬p¬¬q ∧ ¬p¬q ∧ ¬¬p¬¬q ∧ ¬¬p

Quieres demostrar ¬q → ¬p por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.

¬q → ¬p
  1. 1¬¬q → ¬¬p
  2. 2¬¬q ∧ ¬p
  3. 3¬q ∧ ¬¬p
  4. 4¬¬q ∧ ¬¬p
4.Media
p → r¬r → ¬p¬p → ¬rr ∧ ¬p

Quieres demostrar r → p por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

r → p
  1. 1p → r
  2. 2¬r → ¬p
  3. 3¬p → ¬r
  4. 4r ∧ ¬p
5.Difícil
c ∧ b¬c → ¬bc → bb → c

Se dan las premisas c → a; a → b. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

c → aa → b
  1. 1c ∧ b
  2. 2¬c → ¬b
  3. 3c → b
  4. 4b → c
6.Difícil
∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) → ¬G(x))∃x (F(x) → ¬G(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (F(x) → G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (F(x) → G(x))
  1. 1∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) → ¬G(x))
  4. 4∃x (F(x) → ¬G(x))

Soluciones

  1. 1. N = 8
  2. 2. a = 1, b = 1
  3. 3. ¬q ∧ ¬¬p
  4. 4. ¬p → ¬r
  5. 5. c → b
  6. 6. ∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

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