Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de (r → ¬p) ∨ (r ∨ ¬(¬p ∧ q))?

(r → ¬p) ∨ (r ∨ ¬(¬p ∧ q))
N =
2.Fácil
abc(b → a) → (c ∨ b)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (b → a) → (c ∨ b)?

(b → a) → (c ∨ b)
N =
3.Media
abc¬b ∨ ac → (¬b ∨ a)(a ∧ ¬b) ↔ (c → (¬b ∨ a))111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (a ∧ ¬b) ↔ (c → (¬b ∨ a))? Llama a ese número N.

(a ∧ ¬b) ↔ (c → (¬b ∨ a))
N =
4.Media
(p ∧ q) → rr ∧ ¬(p ∧ q)¬(p ∧ q) → ¬r¬r → ¬(p ∧ q)

Quieres demostrar r → (p ∧ q) por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

r → (p ∧ q)
  1. 1(p ∧ q) → r
  2. 2r ∧ ¬(p ∧ q)
  3. 3¬(p ∧ q) → ¬r
  4. 4¬r → ¬(p ∧ q)
5.Difícil
¬p ∧ r¬ppr

Se dan las premisas p → q; q → r; ¬r. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

p → qq → r¬r
  1. 1¬p ∧ r
  2. 2¬p
  3. 3p
  4. 4r
6.Difícil
a ∧ ¬cc¬c¬a

Se dan las premisas a → c; a. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

a → ca
  1. 1a ∧ ¬c
  2. 2c
  3. 3¬c
  4. 4¬a

Soluciones

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 6
  3. 3. N = 3
  4. 4. ¬(p ∧ q) → ¬r
  5. 5. ¬p
  6. 6. c

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