Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
abc(a → b) ∨ (c → ¬a)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (a → b) ∨ (c → ¬a)?

(a → b) ∨ (c → ¬a)
N =
2.Fácil
pqq ∧ (¬q ↔ p)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera q ∧ (¬q ↔ p)?

q ∧ (¬q ↔ p)
N =
3.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es (a → b) ∧ (a ∧ ¬b) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

(a → b) ∧ (a ∧ ¬b)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
4.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es p ∧ ¬p una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

p ∧ ¬p
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
5.Difícil
∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
6.Difícil
prp → r¬p¬r11100100

El argumento con premisas p → r; ¬p y conclusión ¬r no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

p → r¬p∴ ¬r
  1. 1p = 1, r = 1
  2. 2p = 1, r = 0
  3. 3p = 0, r = 1
  4. 4p = 0, r = 0

Soluciones

  1. 1. N = 7
  2. 2. N = 1
  3. 3. contradicción
  4. 4. contradicción
  5. 5. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  6. 6. p = 0, r = 1

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.