Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq(p → q) ∧ p11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera (p → q) ∧ p. Haz clic en esa fila.

(p → q) ∧ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
pqp → q11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera p → q?

p → q
N =
3.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es ((q → r) ∧ ¬q) → ¬r una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

((q → r) ∧ ¬q) → ¬r
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
4.Media
¬r → ¬p¬p ∧ ¬r¬p → ¬rp → r

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a r → p? Haz clic en ella.

r → p
  1. 1¬r → ¬p
  2. 2¬p ∧ ¬r
  3. 3¬p → ¬r
  4. 4p → r
5.Difícil
∃x ¬A(x)∀x ¬A(x)∀x A(x)∃x A(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x A(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x A(x)
  1. 1∃x ¬A(x)
  2. 2∀x ¬A(x)
  3. 3∀x A(x)
  4. 4∃x A(x)
6.Difícil
∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  4. 4∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Soluciones

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 3
  3. 3. contingencia
  4. 4. ¬p → ¬r
  5. 5. ∀x ¬A(x)
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

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