Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq¬p ∨ ¬q11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa ¬p ∨ ¬q. Haz clic en esa fila.

¬p ∨ ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de (r ∧ p) ↔ (q ∧ r)?

(r ∧ p) ↔ (q ∧ r)
N =
3.Media
(r ∧ p) ∨ (r ∧ q)r ∨ (p ∧ q)(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)(r ∧ p) ∨ q

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a r ∧ (p ∨ q)? Haz clic en ella.

r ∧ (p ∨ q)
  1. 1(r ∧ p) ∨ (r ∧ q)
  2. 2r ∨ (p ∧ q)
  3. 3(r ∨ p) ∧ (r ∨ q)
  4. 4(r ∧ p) ∨ q
4.Media
¬p ∧ q¬p ∨ q¬p ∨ ¬q¬p ∧ ¬q

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(p ∧ q)? Haz clic en ella.

¬(p ∧ q)
  1. 1¬p ∧ q
  2. 2¬p ∨ q
  3. 3¬p ∨ ¬q
  4. 4¬p ∧ ¬q
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ¬((q → s) → r) ∨ ¬(¬p ∧ r)? Llama a ese número N.

¬((q → s) → r) ∨ ¬(¬p ∧ r)
N =
6.Difícil
pqrq → rp → rq → p111110101100011010001000

El argumento con premisas q → r; p → r y conclusión q → p no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

q → rp → r∴ q → p
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

Soluciones

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 8
  3. 3. (r ∧ p) ∨ (r ∧ q)
  4. 4. ¬p ∨ ¬q
  5. 5. N = 12
  6. 6. p = 0, q = 1, r = 1

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