Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq(p → q) ∨ (p ↔ q)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (p → q) ∨ (p ↔ q). Haz clic en esa fila.

(p → q) ∨ (p ↔ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
pqr(r ∧ p) ∧ q111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (r ∧ p) ∧ q?

(r ∧ p) ∧ q
N =
3.Media
abcb ↔ (c ∨ b)¬(b ↔ (c ∨ b))(a ∧ (c ∨ a)) → ¬(b ↔ (c ∨ b))111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (a ∧ (c ∨ a)) → ¬(b ↔ (c ∨ b))? Llama a ese número N.

(a ∧ (c ∨ a)) → ¬(b ↔ (c ∨ b))
N =
4.Media
(r ∧ p) → qr ∨ (p → q)(r → q) ∨ (p → q)(r → q) ∧ (p → q)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (r ∨ p) → q? Haz clic en ella.

(r ∨ p) → q
  1. 1(r ∧ p) → q
  2. 2r ∨ (p → q)
  3. 3(r → q) ∨ (p → q)
  4. 4(r → q) ∧ (p → q)
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera (s → (r ∨ p)) → ((q ∨ ¬p) → r)? Llama a ese número N.

(s → (r ∨ p)) → ((q ∨ ¬p) → r)
N =
6.Difícil
pqrr → qp → qr → p111110101100011010001000

El argumento con premisas r → q; p → q y conclusión r → p no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

r → qp → q∴ r → p
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

Soluciones

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. N = 1
  3. 3. N = 5
  4. 4. (r → q) ∧ (p → q)
  5. 5. N = 12
  6. 6. p = 0, q = 1, r = 1

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