Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera p → (r ∧ q)?

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera ((a ∨ ¬c) ∧ ¬b) ↔ (¬c → b). Haz clic en esa fila.

1. 1a = 1, b = 1, c = 1
2. 2a = 1, b = 1, c = 0
3. 3a = 1, b = 0, c = 1
4. 4a = 1, b = 0, c = 0
5. 5a = 0, b = 1, c = 1
6. 6a = 0, b = 1, c = 0
7. 7a = 0, b = 0, c = 1
8. 8a = 0, b = 0, c = 0

Quieres demostrar ¬c → (a ∧ b) por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

1. 1(a ∧ b) → ¬c
2. 2¬¬c → ¬(a ∧ b)
3. 3¬(a ∧ b) → ¬¬c
4. 4¬c ∧ ¬(a ∧ b)

Quieres demostrar p → (q ∧ r) por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

1. 1¬(q ∧ r) → ¬p
2. 2p ∧ ¬(q ∧ r)
3. 3(q ∧ r) → p
4. 4¬p → ¬(q ∧ r)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∃y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
3. 3∀x ∀y ¬R(x, y)
4. 4∃y ∀x ¬R(x, y)

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ((p ∧ s) → (r ∨ ¬p)) ∨ ((s ↔ ¬q) ∧ (r → q))? Llama a ese número N.