Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de (q ↔ r) → (¬(q ∨ ¬r) ∧ p)?

(q ↔ r) → (¬(q ∨ ¬r) ∧ p)
N =
2.Fácil
pq(p ∨ q) ↔ p11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (p ∨ q) ↔ p?

(p ∨ q) ↔ p
N =
3.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es b ↔ ¬b una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

b ↔ ¬b
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
4.Media
q ∨ ¬p¬q ∧ p¬q ∧ ¬p¬q ∨ ¬p

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(q ∨ p)? Haz clic en ella.

¬(q ∨ p)
  1. 1q ∨ ¬p
  2. 2¬q ∧ p
  3. 3¬q ∧ ¬p
  4. 4¬q ∨ ¬p
5.Difícil
pqrr → qp → qr → p111110101100011010001000

El argumento con premisas r → q; p → q y conclusión r → p no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

r → qp → q∴ r → p
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Difícil
q ∨ pr ∧ pr ∨ p¬r

Se dan las premisas q ∨ r; ¬q ∨ p. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

q ∨ r¬q ∨ p
  1. 1q ∨ p
  2. 2r ∧ p
  3. 3r ∨ p
  4. 4¬r

Soluciones

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 3
  3. 3. contradicción
  4. 4. ¬q ∧ ¬p
  5. 5. p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6. r ∨ p

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