Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de (q ∨ ¬r) → (r → p)?

(q ∨ ¬r) → (r → p)
N =
2.Fácil
ab(¬b ∨ a) ∨ (a ∧ ¬b)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (¬b ∨ a) ∨ (a ∧ ¬b). Haz clic en esa fila.

(¬b ∨ a) ∨ (a ∧ ¬b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Media
p ∨ ¬q¬p ∧ q¬p ∨ ¬q¬p ∧ ¬q

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(p ∨ q)? Haz clic en ella.

¬(p ∨ q)
  1. 1p ∨ ¬q
  2. 2¬p ∧ q
  3. 3¬p ∨ ¬q
  4. 4¬p ∧ ¬q
4.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es (b ∨ a) ∧ (¬b ∧ ¬a) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

(b ∨ a) ∧ (¬b ∧ ¬a)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
5.Difícil
∀x ∃y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∃y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃y ∀x ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)
6.Difícil
∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) → ¬B(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (A(x) → B(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) → ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  3. 3∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (¬A(x) → ¬B(x))

Soluciones

  1. 1. N = 8
  2. 2. a = 0, b = 1
  3. 3. ¬p ∧ ¬q
  4. 4. contradicción
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

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