Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
abc¬(¬a → (a ∧ c)) → ¬(¬c ∧ b)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬(¬a → (a ∧ c)) → ¬(¬c ∧ b)?

¬(¬a → (a ∧ c)) → ¬(¬c ∧ b)
N =
2.Fácil
pqq ∧ ¬p11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera q ∧ ¬p?

q ∧ ¬p
N =
3.Media
¬b ↔ ¬a¬b ∨ ¬ab ∧ ¬ab ↔ ¬a

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(b ↔ a)? Haz clic en ella.

¬(b ↔ a)
  1. 1¬b ↔ ¬a
  2. 2¬b ∨ ¬a
  3. 3b ∧ ¬a
  4. 4b ↔ ¬a
4.Media
¬c → ¬a¬a → ¬c¬c ∧ ¬ac → a

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a a → c? Haz clic en ella.

a → c
  1. 1¬c → ¬a
  2. 2¬a → ¬c
  3. 3¬c ∧ ¬a
  4. 4c → a
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera (s ↔ q) ∧ ((s ∨ ¬r) ∧ p)? Llama a ese número N.

(s ↔ q) ∧ ((s ∨ ¬r) ∧ p)
N =
6.Difícil
pqrq → rp → rq → p111110101100011010001000

El argumento con premisas q → r; p → r y conclusión q → p no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

q → rp → r∴ q → p
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

Soluciones

  1. 1. N = 7
  2. 2. N = 1
  3. 3. b ↔ ¬a
  4. 4. ¬c → ¬a
  5. 5. N = 3
  6. 6. p = 0, q = 1, r = 1

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