Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ab¬b ∨ ¬a11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬b ∨ ¬a?

¬b ∨ ¬a
N =
2.Fácil
pq¬(p ∨ (p ↔ q))11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera ¬(p ∨ (p ↔ q)). Haz clic en esa fila.

¬(p ∨ (p ↔ q))
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es ((c ∨ a) ∧ c) → ¬a una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

((c ∨ a) ∧ c) → ¬a
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
4.Media
pqr(p ↔ ¬q) ∧ r(¬q → p) → ((p ↔ ¬q) ∧ r)¬((¬q → p) → ((p ↔ ¬q) ∧ r))111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ¬((¬q → p) → ((p ↔ ¬q) ∧ r))? Llama a ese número N.

¬((¬q → p) → ((p ↔ ¬q) ∧ r))
N =
5.Difícil
∃x P(x)∀x ¬P(x)∃x ¬P(x)∀x P(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x P(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x P(x)
  1. 1∃x P(x)
  2. 2∀x ¬P(x)
  3. 3∃x ¬P(x)
  4. 4∀x P(x)
6.Difícil
∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

Soluciones

  1. 1. N = 3
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. contingencia
  4. 4. N = 4
  5. 5. ∃x ¬P(x)
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

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