Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones
Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.
Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.
Nombre: ____________________ Fecha: ____________
1.Fácil
Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa ¬(b ∨ (a → c)) → (a → (b ∧ c)). Haz clic en esa fila.
¬(b ∨ (a → c)) → (a → (b ∧ c))
1a = 1, b = 1, c = 1
2a = 1, b = 1, c = 0
3a = 1, b = 0, c = 1
4a = 1, b = 0, c = 0
5a = 0, b = 1, c = 1
6a = 0, b = 1, c = 0
7a = 0, b = 0, c = 1
8a = 0, b = 0, c = 0
2.Fácil
Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬(q ↔ r) ↔ (p ↔ ¬r)?
¬(q ↔ r) ↔ (p ↔ ¬r)
N =
3.Media
¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (q ∨ p) → r? Haz clic en ella.
(q ∨ p) → r
1(q ∧ p) → r
2(q → r) ∧ (p → r)
3q ∨ (p → r)
4(q → r) ∨ (p → r)
4.Media
Quieres demostrar (r ∧ p) → ¬q por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.
(r ∧ p) → ¬q
1¬(r ∧ p) ∧ ¬q
2(r ∧ p) ∧ ¬¬q
3¬(r ∧ p) → ¬¬q
4¬(r ∧ p) ∧ ¬¬q
5.Difícil
¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (P(x) → Q(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.
¬∀x (P(x) → Q(x))
1∃x (¬P(x) ∧ Q(x))
2∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))
3∃x (P(x) → ¬Q(x))
4∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
6.Difícil
¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ((q ∧ s) → r) → ((¬p ∧ r) → (s → ¬q))? Llama a ese número N.
((q ∧ s) → r) → ((¬p ∧ r) → (s → ¬q))
N =
Soluciones
1. a = 1, b = 0, c = 0
2. N = 4
3. (q → r) ∧ (p → r)
4. (r ∧ p) ∧ ¬¬q
5. ∃x (P(x) ∧ ¬Q(x))
6. N = 15
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