Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqp → ¬q11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa p → ¬q. Haz clic en esa fila.

p → ¬q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
ab(a ↔ b) ∧ ¬b11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (a ↔ b) ∧ ¬b?

(a ↔ b) ∧ ¬b
N =
3.Media
¬r ∧ ¬(q ∧ p)¬(q ∧ p) → ¬¬r¬¬r → ¬(q ∧ p)(q ∧ p) → ¬r

Quieres demostrar ¬r → (q ∧ p) por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

¬r → (q ∧ p)
  1. 1¬r ∧ ¬(q ∧ p)
  2. 2¬(q ∧ p) → ¬¬r
  3. 3¬¬r → ¬(q ∧ p)
  4. 4(q ∧ p) → ¬r
4.Media
pqr¬q¬q → p(p ∧ r) ∧ (¬q → p)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (p ∧ r) ∧ (¬q → p)? Llama a ese número N.

(p ∧ r) ∧ (¬q → p)
N =
5.Difícil
c → a¬a → ¬ca → ca ∧ c

Se dan las premisas a → b; b → c. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

a → bb → c
  1. 1c → a
  2. 2¬a → ¬c
  3. 3a → c
  4. 4a ∧ c
6.Difícil
bcb → c¬b¬c11100100

El argumento con premisas b → c; ¬b y conclusión ¬c no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

b → c¬b∴ ¬c
  1. 1b = 1, c = 1
  2. 2b = 1, c = 0
  3. 3b = 0, c = 1
  4. 4b = 0, c = 0

Soluciones

  1. 1. p = 1, q = 1
  2. 2. N = 1
  3. 3. ¬(q ∧ p) → ¬¬r
  4. 4. N = 2
  5. 5. a → c
  6. 6. b = 0, c = 1

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