Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
abb ∨ a11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa b ∨ a. Haz clic en esa fila.

b ∨ a
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
2.Fácil
pqq ∨ p11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa q ∨ p. Haz clic en esa fila.

q ∨ p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
¬a ∧ ¬¬ba ∧ ¬¬b¬a ∧ ¬b¬a → ¬¬b

Quieres demostrar a → ¬b por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.

a → ¬b
  1. 1¬a ∧ ¬¬b
  2. 2a ∧ ¬¬b
  3. 3¬a ∧ ¬b
  4. 4¬a → ¬¬b
4.Media
pqrp → (r ∧ ¬q)p → r(p → (r ∧ ¬q)) ∧ (p → r)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (p → (r ∧ ¬q)) ∧ (p → r)? Llama a ese número N.

(p → (r ∧ ¬q)) ∧ (p → r)
N =
5.Difícil
∃x A(x)∀x A(x)∀x ¬A(x)∃x ¬A(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x A(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x A(x)
  1. 1∃x A(x)
  2. 2∀x A(x)
  3. 3∀x ¬A(x)
  4. 4∃x ¬A(x)
6.Difícil
∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) → ¬B(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (A(x) → B(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (¬A(x) → ¬B(x))

Soluciones

  1. 1. a = 0, b = 0
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. a ∧ ¬¬b
  4. 4. N = 5
  5. 5. ∀x ¬A(x)
  6. 6. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))

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