Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq¬(q ∧ p) → q11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬(q ∧ p) → q?

¬(q ∧ p) → q
N =
2.Fácil

Se escribe la tabla de verdad completa de (a ↔ (¬c ↔ b)) ∧ (¬c → (b ∨ a)). ¿En cuántas filas, N, se cumple b = 1 y c = 0?

(a ↔ (¬c ↔ b)) ∧ (¬c → (b ∨ a))
N =
3.Media
¬q → ¬r¬q ∨ ¬r¬q ∧ rq ∧ ¬r

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(q → r)? Haz clic en ella.

¬(q → r)
  1. 1¬q → ¬r
  2. 2¬q ∨ ¬r
  3. 3¬q ∧ r
  4. 4q ∧ ¬r
4.Media
(q ∧ p) → rq ∨ (p → r)(q → r) ∨ (p → r)(q → r) ∧ (p → r)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (q ∨ p) → r? Haz clic en ella.

(q ∨ p) → r
  1. 1(q ∧ p) → r
  2. 2q ∨ (p → r)
  3. 3(q → r) ∨ (p → r)
  4. 4(q → r) ∧ (p → r)
5.Difícil
∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (A(x) ∨ B(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (A(x) ∨ B(x))
  1. 1∀x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  2. 2∃x (¬A(x) ∨ ¬B(x))
  3. 3∀x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera (d ∧ b) ∧ ((¬a ∧ c) → (¬c → a))? Llama a ese número N.

(d ∧ b) ∧ ((¬a ∧ c) → (¬c → a))
N =

Soluciones

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. q ∧ ¬r
  4. 4. (q → r) ∧ (p → r)
  5. 5. ∃x (¬A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. N = 4

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