Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ab(b ↔ a) → a11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (b ↔ a) → a?

(b ↔ a) → a
N =
2.Fácil
ab(b ∧ a) ∧ (a ↔ b)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera (b ∧ a) ∧ (a ↔ b). Haz clic en esa fila.

(b ∧ a) ∧ (a ↔ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Media
p ∨ (q ∧ r)(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)(p ∧ q) ∨ r

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a p ∧ (q ∨ r)? Haz clic en ella.

p ∧ (q ∨ r)
  1. 1p ∨ (q ∧ r)
  2. 2(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
  3. 3(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
  4. 4(p ∧ q) ∨ r
4.Media
¬q ∨ ¬p¬q ∧ ¬pq ∨ ¬p¬q ∧ p

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(q ∨ p)? Haz clic en ella.

¬(q ∨ p)
  1. 1¬q ∨ ¬p
  2. 2¬q ∧ ¬p
  3. 3q ∨ ¬p
  4. 4¬q ∧ p
5.Difícil
∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∃x ∃y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x ∀y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)
6.Difícil
ca ∧ b¬ca

Se dan las premisas a ∨ b; a → c; b → c. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

a ∨ ba → cb → c
  1. 1c
  2. 2a ∧ b
  3. 3¬c
  4. 4a

Soluciones

  1. 1. N = 3
  2. 2. a = 1, b = 1
  3. 3. (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
  4. 4. ¬q ∧ ¬p
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. c

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