Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqr(p ↔ r) ∧ ¬q111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (p ↔ r) ∧ ¬q?

(p ↔ r) ∧ ¬q
N =
2.Fácil
ab(b ∧ a) ↔ (a ∨ b)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (b ∧ a) ↔ (a ∨ b)?

(b ∧ a) ↔ (a ∨ b)
N =
3.Media
pqr¬qr → ¬q((p ↔ q) ∧ ¬r) ∧ (r → ¬q)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ((p ↔ q) ∧ ¬r) ∧ (r → ¬q)? Llama a ese número N.

((p ↔ q) ∧ ¬r) ∧ (r → ¬q)
N =
4.Media
¬r ∨ qr ∨ ¬qq → r¬r ∧ q

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a r → q? Haz clic en ella.

r → q
  1. 1¬r ∨ q
  2. 2r ∨ ¬q
  3. 3q → r
  4. 4¬r ∧ q
5.Difícil
¬q¬ppq ∧ ¬p

Se dan las premisas q → p; q. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

q → pq
  1. 1¬q
  2. 2¬p
  3. 3p
  4. 4q ∧ ¬p
6.Difícil
∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (F(x) → ∃y R(x, y))
  1. 1∃x (F(x) → ∀y ¬R(x, y))
  2. 2∀x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  3. 3∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))
  4. 4∃x (¬F(x) ∧ ∃y R(x, y))

Soluciones

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 2
  3. 3. N = 2
  4. 4. ¬r ∨ q
  5. 5. p
  6. 6. ∃x (F(x) ∧ ∀y ¬R(x, y))

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