Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq(q ∨ p) → (p → q)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (q ∨ p) → (p → q). Haz clic en esa fila.

(q ∨ p) → (p → q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
ab¬(a ↔ ¬(a → b))11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera ¬(a ↔ ¬(a → b)). Haz clic en esa fila.

¬(a ↔ ¬(a → b))
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Media
pqrr ∧ ¬(q ↔ ¬p)p ∨ q(r ∧ ¬(q ↔ ¬p)) ∨ (p ∨ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (r ∧ ¬(q ↔ ¬p)) ∨ (p ∨ q)? Llama a ese número N.

(r ∧ ¬(q ↔ ¬p)) ∨ (p ∨ q)
N =
4.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es ¬(c ∨ ¬c) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

¬(c ∨ ¬c)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ¬(¬((d ∧ b) ∨ c) ∧ ((c ↔ ¬a) ∧ a))? Llama a ese número N.

¬(¬((d ∧ b) ∨ c) ∧ ((c ↔ ¬a) ∧ a))
N =
6.Difícil
∀x (F(x) → ¬G(x))∀x (¬F(x) → ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (F(x) → G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (F(x) → G(x))
  1. 1∀x (F(x) → ¬G(x))
  2. 2∀x (¬F(x) → ¬G(x))
  3. 3∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

Soluciones

  1. 1. p = 1, q = 0
  2. 2. a = 1, b = 1
  3. 3. N = 7
  4. 4. contradicción
  5. 5. N = 13
  6. 6. ∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.