Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de ¬((r ↔ q) ↔ (¬q ↔ p)) ∧ ¬(p ∧ r)?

¬((r ↔ q) ↔ (¬q ↔ p)) ∧ ¬(p ∧ r)

N =

2.Fácil

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (¬q ∧ ¬p) ∨ ¬(p ∧ ¬q). Haz clic en esa fila.

(¬q ∧ ¬p) ∨ ¬(p ∧ ¬q)

1p = 1, q = 1
2p = 1, q = 0
3p = 0, q = 1
4p = 0, q = 0

3.Media

Quieres demostrar (q ∨ r) → p por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

(q ∨ r) → p

1p → (q ∨ r)
2¬p → ¬(q ∨ r)
3¬(q ∨ r) → ¬p
4(q ∨ r) ∧ ¬p

4.Media

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ((r → p) ∨ r) → ((q ∨ p) ∧ q)? Llama a ese número N.

((r → p) ∨ r) → ((q ∨ p) ∧ q)

N =

5.Difícil

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (A(x) → B(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (A(x) → B(x))

1∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
2∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
3∀x (A(x) → ¬B(x))
4∃x (¬A(x) ∧ B(x))

6.Difícil

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (F(x) → G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (F(x) → G(x))

1∃x (¬F(x) ∧ G(x))
2∃x (F(x) → ¬G(x))
3∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
4∀x (F(x) → ¬G(x))

Soluciones

1. N = 8
2. p = 1, q = 0
3. ¬p → ¬(q ∨ r)
4. N = 4
5. ∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
6. ∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

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