Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de ((a ∨ b) ∧ c) ∧ (c ∧ b)?

((a ∨ b) ∧ c) ∧ (c ∧ b)
N =
2.Fácil

Se escribe la tabla de verdad completa de ((p → q) ∨ (¬r ↔ p)) ∨ (r ∧ q). ¿En cuántas filas, N, se cumple q = 1 y r = 0?

((p → q) ∨ (¬r ↔ p)) ∨ (r ∧ q)
N =
3.Media
¬r → ¬pp → r¬p ∧ ¬r¬p → ¬r

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a r → p? Haz clic en ella.

r → p
  1. 1¬r → ¬p
  2. 2p → r
  3. 3¬p ∧ ¬r
  4. 4¬p → ¬r
4.Media
(p ∧ q) ∨ r(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)p ∨ (q ∧ r)(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a p ∧ (q ∨ r)? Haz clic en ella.

p ∧ (q ∨ r)
  1. 1(p ∧ q) ∨ r
  2. 2(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
  3. 3p ∨ (q ∧ r)
  4. 4(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
5.Difícil
p ∨ q¬rr ∧ qr ∨ q

Se dan las premisas p ∨ r; ¬p ∨ q. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

p ∨ r¬p ∨ q
  1. 1p ∨ q
  2. 2¬r
  3. 3r ∧ q
  4. 4r ∨ q
6.Difícil
pqrq → rp → rq → p111110101100011010001000

El argumento con premisas q → r; p → r y conclusión q → p no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

q → rp → r∴ q → p
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

Soluciones

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 2
  3. 3. ¬p → ¬r
  4. 4. (p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
  5. 5. r ∨ q
  6. 6. p = 0, q = 1, r = 1

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