Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq¬(p → ¬q)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬(p → ¬q)?

¬(p → ¬q)
N =
2.Fácil
pqq ↔ (p ∨ q)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa q ↔ (p ∨ q). Haz clic en esa fila.

q ↔ (p ∨ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es (q ∨ r) → (q ∧ r) una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

(q ∨ r) → (q ∧ r)
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
4.Media
c ∨ (b → a)(c ∧ b) → a(c → a) ∧ (b → a)(c → a) ∨ (b → a)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (c ∨ b) → a? Haz clic en ella.

(c ∨ b) → a
  1. 1c ∨ (b → a)
  2. 2(c ∧ b) → a
  3. 3(c → a) ∧ (b → a)
  4. 4(c → a) ∨ (b → a)
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ((p ↔ ¬s) ∨ (¬q → r)) ∨ (q ∧ s)? Llama a ese número N.

((p ↔ ¬s) ∨ (¬q → r)) ∨ (q ∧ s)
N =
6.Difícil
∀x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∃y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃y ∀x ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃x ∀y ¬R(x, y)

Soluciones

  1. 1. N = 1
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. contingencia
  4. 4. (c → a) ∧ (b → a)
  5. 5. N = 14
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

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