Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqq → (p ↔ ¬q)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera q → (p ↔ ¬q)?

q → (p ↔ ¬q)
N =
2.Fácil
abcb → (c ∧ a)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera b → (c ∧ a)?

b → (c ∧ a)
N =
3.Media
(p → q) → rp ∧ (q → r)p → (q → r)(p → r) ∧ (q → r)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (p ∧ q) → r? Haz clic en ella.

(p ∧ q) → r
  1. 1(p → q) → r
  2. 2p ∧ (q → r)
  3. 3p → (q → r)
  4. 4(p → r) ∧ (q → r)
4.Media
q ↔ ¬p¬q ∨ ¬p¬q ↔ ¬pq ∧ ¬p

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(q ↔ p)? Haz clic en ella.

¬(q ↔ p)
  1. 1q ↔ ¬p
  2. 2¬q ∨ ¬p
  3. 3¬q ↔ ¬p
  4. 4q ∧ ¬p
5.Difícil
∃x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (A(x) → ¬B(x))∀x (A(x) ∧ ¬B(x))∀x (¬A(x) → ¬B(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (A(x) → B(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (A(x) → B(x))
  1. 1∃x (A(x) ∧ ¬B(x))
  2. 2∀x (A(x) → ¬B(x))
  3. 3∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  4. 4∀x (¬A(x) → ¬B(x))
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ¬((q ∨ (¬s → r)) ∧ ((q → p) ∨ (s → p)))? Llama a ese número N.

¬((q ∨ (¬s → r)) ∧ ((q → p) ∨ (s → p)))
N =

Soluciones

  1. 1. N = 3
  2. 2. N = 5
  3. 3. p → (q → r)
  4. 4. q ↔ ¬p
  5. 5. ∀x (A(x) ∧ ¬B(x))
  6. 6. N = 4

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