Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqr(r → p) → (q → p)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (r → p) → (q → p)?

(r → p) → (q → p)
N =
2.Fácil
pqq ↔ (q ∨ ¬p)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa q ↔ (q ∨ ¬p). Haz clic en esa fila.

q ↔ (q ∨ ¬p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
r ∨ (q → p)(r ∧ q) → p(r → p) ∧ (q → p)(r → p) ∨ (q → p)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (r ∨ q) → p? Haz clic en ella.

(r ∨ q) → p
  1. 1r ∨ (q → p)
  2. 2(r ∧ q) → p
  3. 3(r → p) ∧ (q → p)
  4. 4(r → p) ∨ (q → p)
4.Media
p ∧ (q ∨ r)(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)(p ∨ q) ∧ r(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a p ∨ (q ∧ r)? Haz clic en ella.

p ∨ (q ∧ r)
  1. 1p ∧ (q ∨ r)
  2. 2(p ∧ q) ∨ (p ∧ r)
  3. 3(p ∨ q) ∧ r
  4. 4(p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
5.Difícil
pqrr → (q ∨ p)rq111110101100011010001000

El argumento con premisas r → (q ∨ p); r y conclusión q no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

r → (q ∨ p)r∴ q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Difícil
abcb → (a ∨ c)ba111110101100011010001000

El argumento con premisas b → (a ∨ c); b y conclusión a no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

b → (a ∨ c)b∴ a
  1. 1a = 1, b = 1, c = 1
  2. 2a = 1, b = 1, c = 0
  3. 3a = 1, b = 0, c = 1
  4. 4a = 1, b = 0, c = 0
  5. 5a = 0, b = 1, c = 1
  6. 6a = 0, b = 1, c = 0
  7. 7a = 0, b = 0, c = 1
  8. 8a = 0, b = 0, c = 0

Soluciones

  1. 1. N = 7
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. (r → p) ∧ (q → p)
  4. 4. (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)
  5. 5. p = 1, q = 0, r = 1
  6. 6. a = 0, b = 1, c = 1

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