Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de (p ∧ ¬q) → ((q ∧ p) ∨ ¬r)?

(p ∧ ¬q) → ((q ∧ p) ∨ ¬r)
N =
2.Fácil
ab(a ∨ b) ∧ (¬a → b)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (a ∨ b) ∧ (¬a → b). Haz clic en esa fila.

(a ∨ b) ∧ (¬a → b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Media
¬r ∧ ¬p¬r → ¬pr → p¬p → ¬r

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a p → r? Haz clic en ella.

p → r
  1. 1¬r ∧ ¬p
  2. 2¬r → ¬p
  3. 3r → p
  4. 4¬p → ¬r
4.Media
¬r ∧ ¬p¬r ∧ p¬r ∨ ¬p¬r ∨ p

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(r ∧ p)? Haz clic en ella.

¬(r ∧ p)
  1. 1¬r ∧ ¬p
  2. 2¬r ∧ p
  3. 3¬r ∨ ¬p
  4. 4¬r ∨ p
5.Difícil
pqq → ppq11100100

El argumento con premisas q → p; p y conclusión q no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

q → pp∴ q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
6.Difícil
aba ∨ ba¬b11100100

El argumento con premisas a ∨ b; a y conclusión ¬b no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

a ∨ ba∴ ¬b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0

Soluciones

  1. 1. N = 8
  2. 2. a = 0, b = 0
  3. 3. ¬r → ¬p
  4. 4. ¬r ∨ ¬p
  5. 5. p = 1, q = 0
  6. 6. a = 1, b = 1

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