Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de ¬((b ∨ c) ∧ ((c ∨ a) ↔ b))?

¬((b ∨ c) ∧ ((c ∨ a) ↔ b))
N =
2.Fácil
ab(a ↔ b) ∧ (a ∧ b)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (a ↔ b) ∧ (a ∧ b)?

(a ↔ b) ∧ (a ∧ b)
N =
3.Media
pqr¬rq ∨ ¬r((p → r) → (q → p)) ∧ (q ∨ ¬r)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ((p → r) → (q → p)) ∧ (q ∨ ¬r)? Llama a ese número N.

((p → r) → (q → p)) ∧ (q ∨ ¬r)
N =
4.Media
p ∧ q(p → q) ∧ (q → p)(p → q) ∨ (q → p)(p → q) ∧ (¬q → ¬p)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a p ↔ q? Haz clic en ella.

p ↔ q
  1. 1p ∧ q
  2. 2(p → q) ∧ (q → p)
  3. 3(p → q) ∨ (q → p)
  4. 4(p → q) ∧ (¬q → ¬p)
5.Difícil
p → rp ∧ rr → p¬p → ¬r

Se dan las premisas p → q; q → r. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

p → qq → r
  1. 1p → r
  2. 2p ∧ r
  3. 3r → p
  4. 4¬p → ¬r
6.Difícil
∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x ∀y (R(x, y) → R(y, x))
  1. 1∀x ∀y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  2. 2∃x ∃y (¬R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  3. 3∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))
  4. 4∃x ∃y (R(x, y) → ¬R(y, x))

Soluciones

  1. 1. N = 8
  2. 2. N = 1
  3. 3. N = 4
  4. 4. (p → q) ∧ (q → p)
  5. 5. p → r
  6. 6. ∃x ∃y (R(x, y) ∧ ¬R(y, x))

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