Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Se escribe la tabla de verdad completa de (q ∨ (r → ¬p)) → ((q ∨ ¬p) ∨ r). ¿En cuántas filas, N, se cumple q = 1 y r = 0?

(q ∨ (r → ¬p)) → ((q ∨ ¬p) ∨ r)

N =

2.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de ¬(b ∨ (a ∧ ¬c)) → (c → ¬(a ↔ b))?

¬(b ∨ (a ∧ ¬c)) → (c → ¬(a ↔ b))

N =

3.Media

Quieres demostrar c → (b ∨ a) por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.

c → (b ∨ a)

1¬c ∧ ¬(b ∨ a)
2c ∧ ¬(b ∨ a)
3¬c ∧ (b ∨ a)
4¬c → ¬(b ∨ a)

4.Media

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ((p ↔ r) → q) ∨ (¬q ↔ ¬r)? Llama a ese número N.

((p ↔ r) → q) ∨ (¬q ↔ ¬r)

N =

5.Difícil

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∃y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x ∃y R(x, y)

1∀x ∀y ¬R(x, y)
2∃x ∀y ¬R(x, y)
3∀x ∃y ¬R(x, y)
4∃y ∀x ¬R(x, y)

6.Difícil

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x ∀y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x ∀y R(x, y)

1∀x ∃y ¬R(x, y)
2∃x ∀y ¬R(x, y)
3∃x ∃y ¬R(x, y)
4∀x ∀y ¬R(x, y)

Soluciones

1. N = 2
2. N = 8
3. c ∧ ¬(b ∨ a)
4. N = 7
5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
6. ∀x ∃y ¬R(x, y)

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