Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ab¬a → b11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬a → b?

¬a → b
N =
2.Fácil
pq(q → p) ∧ (p ∨ ¬q)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (q → p) ∧ (p ∨ ¬q). Haz clic en esa fila.

(q → p) ∧ (p ∨ ¬q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
¬p → ¬(q ∧ r)p ∧ ¬(q ∧ r)(q ∧ r) → p¬(q ∧ r) → ¬p

Quieres demostrar p → (q ∧ r) por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

p → (q ∧ r)
  1. 1¬p → ¬(q ∧ r)
  2. 2p ∧ ¬(q ∧ r)
  3. 3(q ∧ r) → p
  4. 4¬(q ∧ r) → ¬p
4.Media
q ∨ ¬r¬q ∧ ¬r¬q ∨ ¬r¬q ∧ r

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(q ∨ r)? Haz clic en ella.

¬(q ∨ r)
  1. 1q ∨ ¬r
  2. 2¬q ∧ ¬r
  3. 3¬q ∨ ¬r
  4. 4¬q ∧ r
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera (¬s ∧ r) ∧ (p ∨ ¬(p ∧ q))? Llama a ese número N.

(¬s ∧ r) ∧ (p ∨ ¬(p ∧ q))
N =
6.Difícil
∀x ∀y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∃y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∀y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∀x ∃y ¬R(x, y)
  4. 4∃y ∀x ¬R(x, y)

Soluciones

  1. 1. N = 3
  2. 2. p = 0, q = 1
  3. 3. ¬(q ∧ r) → ¬p
  4. 4. ¬q ∧ ¬r
  5. 5. N = 4
  6. 6. ∃x ∀y ¬R(x, y)

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