Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de (¬c ↔ ¬a) ∧ (b → ¬c)?

(¬c ↔ ¬a) ∧ (b → ¬c)
N =
2.Fácil
ab¬a ∧ b11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera ¬a ∧ b. Haz clic en esa fila.

¬a ∧ b
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es ((b → c) ∧ ¬b) → ¬c una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

((b → c) ∧ ¬b) → ¬c
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
4.Media
r ∧ (p → q)(r → p) → qr → (p → q)(r → q) ∧ (p → q)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a (r ∧ p) → q? Haz clic en ella.

(r ∧ p) → q
  1. 1r ∧ (p → q)
  2. 2(r → p) → q
  3. 3r → (p → q)
  4. 4(r → q) ∧ (p → q)
5.Difícil
∀x (F(x) → ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∀x (F(x) ∧ ¬G(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (F(x) → G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (F(x) → G(x))
  1. 1∀x (F(x) → ¬G(x))
  2. 2∃x (¬F(x) ∧ G(x))
  3. 3∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
6.Difícil
pqrp → qr → qp → r111110101100011010001000

El argumento con premisas p → q; r → q y conclusión p → r no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

p → qr → q∴ p → r
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0

Soluciones

  1. 1. N = 8
  2. 2. a = 0, b = 1
  3. 3. contingencia
  4. 4. r → (p → q)
  5. 5. ∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. p = 1, q = 1, r = 0

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