Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqr¬(r → q) ∧ (q ∨ p)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬(r → q) ∧ (q ∨ p)?

¬(r → q) ∧ (q ∨ p)
N =
2.Fácil
pq(p ∨ ¬q) → (p → q)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (p ∨ ¬q) → (p → q). Haz clic en esa fila.

(p ∨ ¬q) → (p → q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
¬a → ¬(b ∧ c)¬a ∧ ¬(b ∧ c)a ∧ ¬(b ∧ c)¬a ∧ (b ∧ c)

Quieres demostrar a → (b ∧ c) por reducción al absurdo. ¿Qué enunciado supones al principio? Haz clic en él.

a → (b ∧ c)
  1. 1¬a → ¬(b ∧ c)
  2. 2¬a ∧ ¬(b ∧ c)
  3. 3a ∧ ¬(b ∧ c)
  4. 4¬a ∧ (b ∧ c)
4.Media
pqr(q ∨ ¬p) ↔ pq → r((q ∨ ¬p) ↔ p) ∨ (q → r)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ((q ∨ ¬p) ↔ p) ∨ (q → r)? Llama a ese número N.

((q ∨ ¬p) ↔ p) ∨ (q → r)
N =
5.Difícil
∃x ∃y ¬R(x, y)∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x ∀y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x ∀y R(x, y)
  1. 1∃x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∀x ∃y ¬R(x, y)
  3. 3∃x ∀y ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)
6.Difícil
∀x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ G(x))∃x (F(x) → ¬G(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (F(x) → G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (F(x) → G(x))
  1. 1∀x (F(x) ∧ ¬G(x))
  2. 2∃x (F(x) ∧ ¬G(x))
  3. 3∃x (¬F(x) ∧ G(x))
  4. 4∃x (F(x) → ¬G(x))

Soluciones

  1. 1. N = 1
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. a ∧ ¬(b ∧ c)
  4. 4. N = 7
  5. 5. ∀x ∃y ¬R(x, y)
  6. 6. ∃x (F(x) ∧ ¬G(x))

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