Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
ab(¬b ∨ a) ∧ b11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (¬b ∨ a) ∧ b?

(¬b ∨ a) ∧ b
N =
2.Fácil
pq¬(p ∧ q) → ¬p11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa ¬(p ∧ q) → ¬p. Haz clic en esa fila.

¬(p ∧ q) → ¬p
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
(p ∧ q) → rr ∧ ¬(p ∧ q)¬(p ∧ q) → ¬r¬r → ¬(p ∧ q)

Quieres demostrar r → (p ∧ q) por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

r → (p ∧ q)
  1. 1(p ∧ q) → r
  2. 2r ∧ ¬(p ∧ q)
  3. 3¬(p ∧ q) → ¬r
  4. 4¬r → ¬(p ∧ q)
4.Media
¬p → q¬¬p → ¬qq ∧ ¬¬p¬q → ¬¬p

Quieres demostrar q → ¬p por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

q → ¬p
  1. 1¬p → q
  2. 2¬¬p → ¬q
  3. 3q ∧ ¬¬p
  4. 4¬q → ¬¬p
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ¬(((s → p) ∨ q) → (¬r ∨ (r ∧ ¬q)))? Llama a ese número N.

¬(((s → p) ∨ q) → (¬r ∨ (r ∧ ¬q)))
N =
6.Difícil
∀x F(x)∃x ¬F(x)∀x ¬F(x)∃x F(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x F(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x F(x)
  1. 1∀x F(x)
  2. 2∃x ¬F(x)
  3. 3∀x ¬F(x)
  4. 4∃x F(x)

Soluciones

  1. 1. N = 1
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. ¬(p ∧ q) → ¬r
  4. 4. ¬¬p → ¬q
  5. 5. N = 4
  6. 6. ∀x ¬F(x)

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