Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq(q → p) → (q ∨ p)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (q → p) → (q ∨ p). Haz clic en esa fila.

(q → p) → (q ∨ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
pqp ∧ (p → q)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera p ∧ (p → q). Haz clic en esa fila.

p ∧ (p → q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
pqr¬rq ↔ ¬r(p ↔ (q → r)) → (q ↔ ¬r)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera (p ↔ (q → r)) → (q ↔ ¬r)? Llama a ese número N.

(p ↔ (q → r)) → (q ↔ ¬r)
N =
4.Media
¬(q ∧ r) → ¬¬p¬p → (q ∧ r)¬¬p → ¬(q ∧ r)(q ∧ r) ∧ ¬¬p

Quieres demostrar (q ∧ r) → ¬p por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

(q ∧ r) → ¬p
  1. 1¬(q ∧ r) → ¬¬p
  2. 2¬p → (q ∧ r)
  3. 3¬¬p → ¬(q ∧ r)
  4. 4(q ∧ r) ∧ ¬¬p
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ¬((r → p) ∧ (¬r → ¬(s ∨ q)))? Llama a ese número N.

¬((r → p) ∧ (¬r → ¬(s ∨ q)))
N =
6.Difícil
cb¬b ∧ c¬b

Se dan las premisas b → a; a → c; ¬c. ¿Qué conclusión se sigue de ellas? Haz clic en ella.

b → aa → c¬c
  1. 1c
  2. 2b
  3. 3¬b ∧ c
  4. 4¬b

Soluciones

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. p = 1, q = 1
  3. 3. N = 6
  4. 4. ¬¬p → ¬(q ∧ r)
  5. 5. N = 10
  6. 6. ¬b

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