Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqp ∨ (¬p ∧ q)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa p ∨ (¬p ∧ q). Haz clic en esa fila.

p ∨ (¬p ∧ q)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
pqp → q11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa p → q. Haz clic en esa fila.

p → q
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
(c → b) ∧ (¬b → ¬c)(c → b) ∨ (b → c)c ∧ b(c → b) ∧ (b → c)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a c ↔ b? Haz clic en ella.

c ↔ b
  1. 1(c → b) ∧ (¬b → ¬c)
  2. 2(c → b) ∨ (b → c)
  3. 3c ∧ b
  4. 4(c → b) ∧ (b → c)
4.Media
¬r ∨ ¬pr ∨ ¬p¬r ∧ p¬r ∧ ¬p

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(r ∨ p)? Haz clic en ella.

¬(r ∨ p)
  1. 1¬r ∨ ¬p
  2. 2r ∨ ¬p
  3. 3¬r ∧ p
  4. 4¬r ∧ ¬p
5.Difícil
∀x ∃y ¬R(x, y)∃x ∀y ¬R(x, y)∃y ∀x ¬R(x, y)∀x ∀y ¬R(x, y)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x ∃y R(x, y), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x ∃y R(x, y)
  1. 1∀x ∃y ¬R(x, y)
  2. 2∃x ∀y ¬R(x, y)
  3. 3∃y ∀x ¬R(x, y)
  4. 4∀x ∀y ¬R(x, y)
6.Difícil
∃x (P(x) → ¬Q(x))∀x (P(x) → ¬Q(x))∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x (P(x) ∧ Q(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x (P(x) ∧ Q(x))
  1. 1∃x (P(x) → ¬Q(x))
  2. 2∀x (P(x) → ¬Q(x))
  3. 3∃x (¬P(x) ∧ ¬Q(x))
  4. 4∀x (P(x) ∧ ¬Q(x))

Soluciones

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. p = 1, q = 0
  3. 3. (c → b) ∧ (b → c)
  4. 4. ¬r ∧ ¬p
  5. 5. ∃x ∀y ¬R(x, y)
  6. 6. ∀x (P(x) → ¬Q(x))

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