Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pq¬((p → ¬q) → (p ∨ q))11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬((p → ¬q) → (p ∨ q))?

¬((p → ¬q) → (p ∨ q))
N =
2.Fácil
pq(q → p) → (q ∨ p)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa (q → p) → (q ∨ p). Haz clic en esa fila.

(q → p) → (q ∨ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
3.Media
¬a → ¬b¬b → ¬ab → a¬b ∧ ¬a

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a a → b? Haz clic en ella.

a → b
  1. 1¬a → ¬b
  2. 2¬b → ¬a
  3. 3b → a
  4. 4¬b ∧ ¬a
4.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es ((p → q) ∧ q) → p una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

((p → q) ∧ q) → p
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
5.Difícil
∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x (F(x) ∨ G(x)), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x (F(x) ∨ G(x))
  1. 1∃x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  2. 2∀x (¬F(x) ∨ ¬G(x))
  3. 3∀x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  4. 4∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera (¬(q ∨ r) → (p ↔ q)) ∨ (¬s ∧ p)? Llama a ese número N.

(¬(q ∨ r) → (p ↔ q)) ∨ (¬s ∧ p)
N =

Soluciones

  1. 1. N = 1
  2. 2. p = 0, q = 0
  3. 3. ¬b → ¬a
  4. 4. contingencia
  5. 5. ∃x (¬F(x) ∧ ¬G(x))
  6. 6. N = 15

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