Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil

Se escribe la tabla de verdad completa de (r ∧ p) ∧ ¬((q ∧ ¬p) ∨ r). ¿En cuántas filas, N, se cumple q = 1 y r = 0?

(r ∧ p) ∧ ¬((q ∧ ¬p) ∨ r)
N =
2.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de (a ∨ (b ∨ c)) ∨ (c ∧ a)?

(a ∨ (b ∨ c)) ∨ (c ∧ a)
N =
3.Media
(p → r) ∧ (¬r → ¬p)p ∧ r(p → r) ∧ (r → p)(p → r) ∨ (r → p)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a p ↔ r? Haz clic en ella.

p ↔ r
  1. 1(p → r) ∧ (¬r → ¬p)
  2. 2p ∧ r
  3. 3(p → r) ∧ (r → p)
  4. 4(p → r) ∨ (r → p)
4.Media
¬b ↔ ¬ab ∧ ¬ab ↔ ¬a¬b ∨ ¬a

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(b ↔ a)? Haz clic en ella.

¬(b ↔ a)
  1. 1¬b ↔ ¬a
  2. 2b ∧ ¬a
  3. 3b ↔ ¬a
  4. 4¬b ∨ ¬a
5.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ¬(q → p) ↔ (¬(¬r ∧ ¬s) ∨ (¬r ∨ q))? Llama a ese número N.

¬(q → p) ↔ (¬(¬r ∧ ¬s) ∨ (¬r ∨ q))
N =
6.Difícil
∀x F(x)∃x F(x)∃x ¬F(x)∀x ¬F(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x F(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x F(x)
  1. 1∀x F(x)
  2. 2∃x F(x)
  3. 3∃x ¬F(x)
  4. 4∀x ¬F(x)

Soluciones

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 8
  3. 3. (p → r) ∧ (r → p)
  4. 4. b ↔ ¬a
  5. 5. N = 4
  6. 6. ∀x ¬F(x)

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