Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqr(q ∧ r) ∧ (p → (r ∨ q))111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (q ∧ r) ∧ (p → (r ∨ q))?

(q ∧ r) ∧ (p → (r ∨ q))
N =
2.Fácil
ab(b → a) ∧ (a ∨ ¬b)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (b → a) ∧ (a ∨ ¬b)?

(b → a) ∧ (a ∨ ¬b)
N =
3.Media
abc¬(c ∧ (b ∧ ¬a))c → b¬(c ∧ (b ∧ ¬a)) → (c → b)111?110?101?100?011?010?001?000?

¿En cuántas de las 8 filas de su tabla de verdad es verdadera ¬(c ∧ (b ∧ ¬a)) → (c → b)? Llama a ese número N.

¬(c ∧ (b ∧ ¬a)) → (c → b)
N =
4.Media
¬p ∧ ¬qp ∨ ¬q¬p ∧ q¬p ∨ ¬q

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a ¬(p ∨ q)? Haz clic en ella.

¬(p ∨ q)
  1. 1¬p ∧ ¬q
  2. 2p ∨ ¬q
  3. 3¬p ∧ q
  4. 4¬p ∨ ¬q
5.Difícil
pqrr → (q ∨ p)rq111110101100011010001000

El argumento con premisas r → (q ∨ p); r y conclusión q no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

r → (q ∨ p)r∴ q
  1. 1p = 1, q = 1, r = 1
  2. 2p = 1, q = 1, r = 0
  3. 3p = 1, q = 0, r = 1
  4. 4p = 1, q = 0, r = 0
  5. 5p = 0, q = 1, r = 1
  6. 6p = 0, q = 1, r = 0
  7. 7p = 0, q = 0, r = 1
  8. 8p = 0, q = 0, r = 0
6.Difícil
qrr → qqr11100100

El argumento con premisas r → q; q y conclusión r no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

r → qq∴ r
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0

Soluciones

  1. 1. N = 2
  2. 2. N = 3
  3. 3. N = 6
  4. 4. ¬p ∧ ¬q
  5. 5. p = 1, q = 0, r = 1
  6. 6. q = 1, r = 0

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