Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqq ∨ (¬q ↔ p)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace falsa q ∨ (¬q ↔ p). Haz clic en esa fila.

q ∨ (¬q ↔ p)
  1. 1p = 1, q = 1
  2. 2p = 1, q = 0
  3. 3p = 0, q = 1
  4. 4p = 0, q = 0
2.Fácil
ab(a ∨ ¬b) → (¬a ∧ b)11100100

Exactamente una fila de la tabla de verdad hace verdadera (a ∨ ¬b) → (¬a ∧ b). Haz clic en esa fila.

(a ∨ ¬b) → (¬a ∧ b)
  1. 1a = 1, b = 1
  2. 2a = 1, b = 0
  3. 3a = 0, b = 1
  4. 4a = 0, b = 0
3.Media
c ∧ (b ∨ a)(c ∨ b) ∧ a(c ∧ b) ∨ (c ∧ a)(c ∨ b) ∧ (c ∨ a)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a c ∨ (b ∧ a)? Haz clic en ella.

c ∨ (b ∧ a)
  1. 1c ∧ (b ∨ a)
  2. 2(c ∨ b) ∧ a
  3. 3(c ∧ b) ∨ (c ∧ a)
  4. 4(c ∨ b) ∧ (c ∨ a)
4.Media
(p → r) ∧ (¬r → ¬p)p ∧ r(p → r) ∧ (r → p)(p → r) ∨ (r → p)

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a p ↔ r? Haz clic en ella.

p ↔ r
  1. 1(p → r) ∧ (¬r → ¬p)
  2. 2p ∧ r
  3. 3(p → r) ∧ (r → p)
  4. 4(p → r) ∨ (r → p)
5.Difícil
∀x ¬P(x)∃x ¬P(x)∃x P(x)∀x P(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∃x P(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∃x P(x)
  1. 1∀x ¬P(x)
  2. 2∃x ¬P(x)
  3. 3∃x P(x)
  4. 4∀x P(x)
6.Difícil

¿Cuántas de las 16 filas de la tabla de verdad hacen verdadera ¬(((d ∧ c) ∧ b) ∧ ¬(d ↔ (a ↔ ¬c)))? Llama a ese número N.

¬(((d ∧ c) ∧ b) ∧ ¬(d ↔ (a ↔ ¬c)))
N =

Soluciones

  1. 1. p = 0, q = 0
  2. 2. a = 0, b = 1
  3. 3. (c ∨ b) ∧ (c ∨ a)
  4. 4. (p → r) ∧ (r → p)
  5. 5. ∀x ¬P(x)
  6. 6. N = 15

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