Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
pqrp ∨ (r ↔ q)111?110?101?100?011?010?001?000?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera p ∨ (r ↔ q)?

p ∨ (r ↔ q)
N =
2.Fácil
pq¬p ∧ ¬(q ∨ p)11?10?01?00?

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera ¬p ∧ ¬(q ∨ p)?

¬p ∧ ¬(q ∨ p)
N =
3.Media
tautologíacontradiccióncontingencia

¿Es ((c → a) ∧ ¬a) → ¬c una tautología, una contradicción o una contingencia? Haz clic en tu respuesta.

((c → a) ∧ ¬a) → ¬c
  1. 1tautología
  2. 2contradicción
  3. 3contingencia
4.Media
p → r¬r ∧ pr ∨ ¬p¬r ∨ p

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a r → p? Haz clic en ella.

r → p
  1. 1p → r
  2. 2¬r ∧ p
  3. 3r ∨ ¬p
  4. 4¬r ∨ p
5.Difícil
qrq → r¬q¬r11100100

El argumento con premisas q → r; ¬q y conclusión ¬r no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

q → r¬q∴ ¬r
  1. 1q = 1, r = 1
  2. 2q = 1, r = 0
  3. 3q = 0, r = 1
  4. 4q = 0, r = 0
6.Difícil
∃x P(x)∀x ¬P(x)∀x P(x)∃x ¬P(x)

¿Qué enunciado es equivalente a ¬∀x P(x), con la negación desplazada hasta el interior? Haz clic en él.

¬∀x P(x)
  1. 1∃x P(x)
  2. 2∀x ¬P(x)
  3. 3∀x P(x)
  4. 4∃x ¬P(x)

Soluciones

  1. 1. N = 6
  2. 2. N = 1
  3. 3. tautología
  4. 4. ¬r ∨ p
  5. 5. q = 0, r = 1
  6. 6. ∃x ¬P(x)

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