Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones con soluciones

Hoja de ejercicios de Lógica proposicional y demostraciones gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Completa la tabla de verdad (1 = verdadero, 0 = falso). ¿En cuántas filas, N, es verdadera (q ↔ ¬p) ∧ ¬q?

(q ↔ ¬p) ∧ ¬q

N =

2.Fácil

¿Cuántas filas, N, tiene la tabla de verdad completa de ¬((¬b → a) → c) ∨ (¬a ↔ c)?

¬((¬b → a) → c) ∨ (¬a ↔ c)

N =

3.Media

Quieres demostrar q → (r ∧ p) por contrarrecíproca. ¿Qué implicación demuestras en su lugar? Haz clic en ella.

q → (r ∧ p)

1(r ∧ p) → q
2¬(r ∧ p) → ¬q
3¬q → ¬(r ∧ p)
4q ∧ ¬(r ∧ p)

4.Media

¿Qué fórmula es lógicamente equivalente a q → r? Haz clic en ella.

q → r

1¬q → ¬r
2r → q
3¬q ∨ r
4¬q ∧ r

5.Difícil

El argumento con premisas p → (r ∨ q); p y conclusión r no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

p → (r ∨ q)p∴ r

1p = 1, q = 1, r = 1
2p = 1, q = 1, r = 0
3p = 1, q = 0, r = 1
4p = 1, q = 0, r = 0
5p = 0, q = 1, r = 1
6p = 0, q = 1, r = 0
7p = 0, q = 0, r = 1
8p = 0, q = 0, r = 0

6.Difícil

El argumento con premisas q → p; r → p y conclusión q → r no es válido. Haz clic en la fila de la tabla de verdad que es un contraejemplo.

q → pr → p∴ q → r

1p = 1, q = 1, r = 1
2p = 1, q = 1, r = 0
3p = 1, q = 0, r = 1
4p = 1, q = 0, r = 0
5p = 0, q = 1, r = 1
6p = 0, q = 1, r = 0
7p = 0, q = 0, r = 1
8p = 0, q = 0, r = 0

Soluciones

1. N = 1
2. N = 8
3. ¬(r ∧ p) → ¬q
4. ¬q ∨ r
5. p = 1, q = 1, r = 0
6. p = 1, q = 1, r = 0

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